Спойлер: это нормально

«Не считай на пальцах — ты ведь уже большой!», — распространённое требование учителей к детям, которые пришли в первый класс. Но на самом деле, счёт на пальцах — это нормально. Этап перехода от предметного счёта к абстрактному проходит не сразу. И детям на этом пути нужны «помощники».

Давайте посмотрим, какие ещё этапы проходит ребёнок при формировании навыков счёта, какую роль в этом процессе играют пальцы, и надо ли прятать их под стол.

1. Умение различать «один» и «много»

Это начальный этап освоения счёта. Здесь у малышей появляется способность самостоятельно отличать одиночные предметы от групп предметов. Само представление о том, что одно яблоко отличается от нескольких яблок — важное условие для того, чтобы потом научиться различать 2, 3, 4 и 5 яблок.

Лучший способ объяснить разницу между «один» и «много» — встраивать небольшие задания в повседневное общение. Например, просить сравнивать «один» и «много».

«Сколько яблок у нас на столе: одно или много?»
«Сколько котят на картинке: один или много?»

С малышами, которые только-только начинают различать «один» и «много», можно играть в «Лапочки» на начальном уровне сложности с картами «до 3»: это поможет быстрее перейти к азам предметного счёта.

Лапочки — эта милая игра знакомит со счётом до пяти и учит определять количество предметов.

2. Навык предметного счёта и кодирования

Предметный счёт — это умение определять количество предметов на столе и называть их специальным «именем» — числом, которое соответствует этому количеству.

Навык предметного счёта формируется постепенно. Сперва ребёнок понимает, что уже известное ему понятие «много» бывает нескольких видов и осваивает первые из них: 2 и 3. Позже к ним прибавляются 4 и 5, и так далее.

Примерно в это же время постепенно формируется навык кодирования количества предметов в символ (цифру) и слово, которым эта цифра обозначается. На первых порах процесс кодирования занимает некоторое время, потому что для ребёнка «• • • •», «4» и «четыре» не являются очевидно тождественными.

Вы можете на собственном примере почувствовать, как происходит процесс кодирования. Выучите числа от 1 до 9 на китайском и сразу же попробуйте ответить на вопрос: что больше — «ци» или «сы»?. А сколько будет «лиу» минус «у»? А если посчитать от «ба» до «ар» в обратном порядке? Даже зная, какое число обозначает каждое из слов, вам потребуется время, чтобы перевести их в понятную вам плоскость и дать правильный ответ.

Как сделать предметный счёт более быстрым и интересным? Предлагать считать в любых ситуациях, когда можно что-то сосчитать.

В магазине: «Сколько человек стоит перед нами в очереди?»
На прогулке: «Сколько мячиков лежит на траве?»
В гостях: «Сколько кружек у бабушки на полке?»

А ещё можно играть в классические настольные «бродилки». Они помогут научиться сопоставлять сразу 3 формы, в которых выражается одно и то же число:

• количество точек на кубике;
• количество ходов, которое совершает фигурка после броска кубика;
• слово, которое обозначает это количество.

Развить и закрепить навык предметного счёта поможет игра «Лапочки» — на этом этапе в неё можно играть уже с картами до 5. Далее весёлые занятия можно продолжить с игрой «Турбосчёт», используя карточки начального уровня сложности.

3. Представление о числовом ряде и навык порядкового счёта

Понимание того, что количество объектов увеличивается по порядку, приходит не сразу. Сначала дети запоминают порядковый счёт до десяти скорее как стишок, выучив его на слух и не осознавая, почему эти слова идут именно в таком порядке. В знании заклинания «раз, два, три, четыре, пять» пользы мало, поскольку его нельзя применить на практике.

Чтобы сделать порядковый счёт полезным и осознанным, рекомендуется как можно чаще предлагать ребёнку по порядку посчитать любые предметы и явления, которые выглядят одинаково и / или следуют строго друг за другом:

• ступеньки по пути домой;
• шаги от машины до дома;
• фонарные столбы во время загородной поездки;
• ягоды клубники, разложенные на столе.

Понять, как устроен числовой ряд, помогает простая игра:

• Возьмите 10 машинок и пронумеруйте их с помощью стикеров.
• Расставьте машинки по порядку.
• Спрячьте одну из машинок и предложите ребёнку назвать, какой машинки не хватает.
• Поменяйте несколько машинок местами и предложите ребёнку расставить их по порядку.
• Перемешайте все машинки и предложите ребёнку расставить их по порядку.

А ещё есть интересные задания на понимание числового ряда на сайте нашего проекта «Реши Пиши».

Параллельно можно предлагать ребёнку задания на сравнение количеств: это поможет перейти от порядкового счёта к пониманию места каждого числа без необходимости считать с начала. Здесь помогут простые игровые занятия на «больше-меньше»:

«Две стоянки»: на одной 7 машинок, на другой — 8. Где машинок больше?
«Три корзинки»: в одной 9 яблок, в другой — 5, в третьей — 6. В какой корзинке яблок меньше всего?

Уже на этом этапе органично возникает счёт на пальцах. Ведь ладошки — это подсказка, которая всегда рядом. Глядя на них, ребёнок сопоставляет количество пальцев с числами: сперва до 5, позже — до 10.

Именно поэтому важно чаще предлагать считать всё вокруг. Ведь чем разнообразнее объекты для счёта, тем менее уникальным и ценным инструментом становятся пальцы, и тем реже они используются.

В освоении порядкового счёта помогают игры «Трафик Джем» и «Этажики» с правилами начального уровня. А игра «Турбосчёт» учит сравнивать числа.

4. Навык абстрактного счёта

Абстрактный счёт предполагает, что ребёнку уже не нужно сопоставлять число «три» с количеством определённых предметов, видя их перед собой. Он уже видел множество «образов» этого числа: три точки на кубике, три яблока, три шарика. Для уверенного перехода от пальцев к цифрам ребёнку нужен разнообразный опыт предметного счёта, чтобы он неоднократно убедился, что 2+3 — это всегда 5, будь то котята или яблоки. Это позволяет вплотную подойти к решению простых примеров.

При освоении абстрактного счёта дети также могут использовать пальцы для уверенности: сперва показывать исходное значение, а потом добавлять или убирать нужное количество пальцев и пересчитывать получившийся результат. Ничего страшного здесь нет, поскольку со временем эта «шпаргалка» будет использоваться всё реже и реже, по мере автоматизации простых операций на сложение и вычитание.

Если ребёнок все ещё считает на пальцах, это говорит о том, что он ещё не совсем готов считать в уме. В этом случае есть смысл на время «откатиться» обратно к предметному счёту, используя разнообразные предметы и упражнения.

Ускорить развитие навыка абстрактного счёта помогают игры «Этажики», «Фрукто 10», «Проныры» и «Турбосчёт».